题库 高中数学
题干
如图，正方体
的边长为2，
，
分别为
，
的中点，在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于
，
.
（1）求证：
；
（2）若
底面
，且
，求直线
与平面所成角的大小，并求线段
的长.
的边长为2，，分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱 ，分别交于，.（1）求证：
；（2）若
底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，点M是棱
的中点，点N在棱
上，且满足
，P是侧面四边形
内一动点（含边界），若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
为平行四边形
所在平面外一点，
为
上一点，且
，
为
上一点，当
平面
时，
（ ）
中，
平面
，
，
，过
交于点
．
平面
；
．
为直径的圆
经过
、
两点，延长
、
交于
点，将
沿线段
折起，使
的射影恰好为
的中点
.若
，
，线段
、
的中点分别为
.
是否共面，并说明理由；
的体积.
中，
是
的中心，
分别是线段
上的动点，且
，
．
平面
，求实数
的值；
，正方体
和平面
所成二面角的余弦值．