如图，在底面是正方形的四棱锥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.（1）求证：；（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并_刷题宝

题干

如图，在底面是正方形的四棱锥

面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.
（1）求证：

；
（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；
（3）当二面角

的大小为

时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-28 02:00:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是互不重合的直线，

是互不重合的平面，给出下列命题：
①若

不可能垂直于

内的无数条直线；
④若

.
其中正确命题的序号是 .

同类题2

如图，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB₁、BC₁的中点，则以下结论中不成立的是__________(填序号)．

①EF与BB₁垂直；②EF与BD垂直；③EF与CD异面；④EF与A₁C₁异面．

同类题3

如图所示，在正方体

中，M是AB上一点， N是A₁C的中点，MN⊥平面A₁DC．

（1）求证：AD₁⊥平面A₁DC;
（2）求MN与平面ABCD所成的角．

同类题4

（本小题满分12分）如图，三棱台

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

求证：平面

同类题5

已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．

（1）求证：DF⊥平面PAF；
（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；
（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出

的值，若不存在，请说明理由．

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