题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
为矩形，
为等腰直角三角形,
，面
面，且
，
，
分别为
和
的中点，
（1）证明：
面
；
（2）证明：面
面；
（3）求锐二面角
的余弦值．
中，为矩形，为等腰直角三角形,，面面，且，，分别为和的中点，（1）证明：
面；（2）证明：面
面；（3）求锐二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
是
的延长线上一点，
过
三点的平面交
于
，交
于
∥平面
；
平面
的值. 
中，
平面
，
为
的中点，
，
，
，
.
平面
；
与平面
中，D是
的中点.
平面
；
，
，
，求几何体
的体积
是梯形
的高，
，
，
，先将梯形
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
.
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由;
是线段
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求二面角
的余弦值.