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高中数学
题干
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F分别是A
1
B
1
，B
1
C
1
的中点．求证：EF∥平面AD
1
C.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-14 09:39:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，底面
为边长是2的正方形,
，
分别是
，
的中点，
，
，且二面角
的大小为
.
（1）求证：
；
（2）求四面体
的体积.
同类题2
如图，已知正方体
的棱长为2，E、F分别是
、
的中点，过
、E、F作平面
交
于G．
(l)求证：EG∥
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求正方体被平面
所截得的几何体
的体积．
同类题3
在如图所示的几何体中，已知
，
平面ABC，
，
，
若M是BC的中点，且
，
平面PA
A．
求线段PQ的长度；
求三棱锥
的体积V．
同类题4
如图所示，正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
棱长为4，点
在棱
上，点
在棱
上，且
.在侧面
内以
为一个顶点作边长为1的正方形
，侧面
内动点
满足到平面
距离等于线段
长的
倍，则当点
运动时，三棱锥
的体积的最小值是( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
在长方体
中，底面
是边长为4的正方形，侧棱
，
是
的中点，点
是侧面
内的动点（包括四条边上的点），且满足
，则三棱锥
的体积的最大值是______.
相关知识点
空间向量与立体几何
证明线面平行
中，底面
为边长是2的正方形,
，
分别是
，
的中点，
，
，且二面角
的大小为
.
；
的体积.
的棱长为2，E、F分别是
、
的中点，过
、E、F作平面
交
于G．
；
的余弦值；
的体积．
，
平面ABC，
，
，
若M是BC的中点，且
，
平面PA
求线段PQ的长度；
求三棱锥
的体积V．
在棱
上，点
在棱
上，且
.在侧面
内以
为一个顶点作边长为1的正方形
，侧面
满足到平面
距离等于线段
长的
倍，则当点
的体积的最小值是( )
中，底面
是边长为4的正方形，侧棱
，
是
的中点，点
是侧面
内的动点（包括四条边上的点），且满足
，则三棱锥
的体积的最大值是______.