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高中数学
题干
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E，F分别是A
1
B
1
，B
1
C
1
的中点．求证：EF∥平面AD
1
C.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-14 09:39:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四面体
中，
两两垂直，且
，二面角
的大小为60°，则四面体
的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA
1
→A
1
D
1
→ ，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB
1
→ ，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是
．
同类题3
四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，则四棱锥
的体积取值范围为_____．
同类题4
如图，在四棱锥
P
—
ABCD
中，已知
PA
⊥平面
ABCD
，且四边形
ABCD
为直角梯形，∠
ABC
＝∠
BAD
＝
，
PA
＝
AD
＝2，
AB
＝
BC
＝1.
(1)求点
D
到平面
PBC
的距离；
(2)设
Q
是线段
BP
上的动点，当直线
CQ
与
DP
所成的角最小时，求二面角
B
-
CQ
-
D
的余弦值．
同类题5
如图，正三棱柱
中，
、点
为
中点，点
为四边形
内（包含边界）的动点则以下结论正确的是（ ）
A．
B．若
平面
，则动点
的轨迹的长度等于
C．异面直线
与
，所成角的余弦值为
D．若点
到平面
的距离等于
，则动点
的轨迹为抛物线的一部分
相关知识点
空间向量与立体几何
证明线面平行
中，
两两垂直，且
，二面角
的大小为60°，则四面体
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，则四棱锥
，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1.
中，
、点
为
中点，点
为四边形
内（包含边界）的动点则以下结论正确的是（ ）
平面
，则动点
与
，所成角的余弦值为
的距离等于
，则动点