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如图,直三棱柱,,AA′=1,点M,N分别为和的中点。
(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积。(锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-07-05 05:16:09

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同类题1

在如图所示的多面体中,已知正方形和直角梯形所在的平面互相垂直,,,,.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题2

如图1,四边形是菱形,且为的中点,将四边形沿折起至,如图2.

(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若二面角的大小为,求三棱锥的体积.

同类题3

   如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面AB
A.已知D是BC的中点,AB=AA1=2.

(I)求证:平面AB1D⊥平面BB1C1C;

 (II)求证:A1C∥平面AB1D;
(III)求三棱锥A1-AB1D的体积.

同类题4

在正三棱柱中,所有棱长为1,又与交于点,则(   )
A.=B.
C.三棱锥的体积为D.与平面BB′C′C所成的角为

同类题5

如图所示,在底面为正方形的四棱锥P—ABCD中,AB=2,PA=4,PB=PD=,AC与BD相交于点O,E,G分别为PD,CD中点,
(1)求证:EO//平面PBC;
(2)设线段BC上点F满足BC=3BF,求三棱锥E—OFG的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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