如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AC，D，E，F分别是棱BC，CC1，B1C1的中点．求证：（1）直线A1F∥平面ADE；（2）平面ADE⊥平面B_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB＝AC，D，E，F分别是棱BC，CC₁，B₁C₁的中点．求证：

（1）直线A₁F∥平面ADE；
（2）平面ADE⊥平面BCC₁B₁．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-17 03:41:17

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同类题1

如图，四边形

是平行四边形，平面

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题2

四棱锥S－ABCD中的底面是菱形，∠BAD＝60°，SD⊥底面ABCD，SD＝AB＝2，E、F分别为SB、CD的中点．
(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；
(Ⅱ)点P是SB上一点，若SB⊥平面APC，试确定点P的位置．

同类题3

如图，四棱锥

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题4

如图所示，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，

，M为PC的中点，N点在AB上且

.

(1)证明：MN∥平面PAD；
(2)求直线MN与平面PCB所成的角．

同类题5

如图，在三棱锥P -ABC 中，PA^平面ABC，PC ^AB，D，E分别为BC，AC的中点.求证:

(1) AB / /平面PDE ;
(2)平面PAB^平面PAC .

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