如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AC，D，E，F分别是棱BC，CC1，B1C1的中点．求证：（1）直线A1F∥平面ADE；（2）平面ADE⊥平面B_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB＝AC，D，E，F分别是棱BC，CC₁，B₁C₁的中点．求证：

（1）直线A₁F∥平面ADE；
（2）平面ADE⊥平面BCC₁B₁．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-17 03:41:17

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同类题1

如图，在四棱锥

（1）证明：

为何值时，四棱锥

的体积最大？并求此最大值

同类题2

如图所示，四边形

是矩形，四边形

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

同类题3

.(12分)如图，在四棱台ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.
(1)求证：B₁B∥平面D₁AC；
(2)求证：平面D₁AC⊥平面B₁BDD₁.

同类题4

如图，在多面体ABD﹣A₁B₁C₁D₁中四边形A₁B₁C₁D₁，ADD₁A₁．ABB₁A₁均为正方形．点M是BD的中点．点H在线段C₁M上，且A₁H与平面ABD所成角的正弦值为

（Ⅰ）证明：B₁D₁∥平面BC₁D：
（Ⅱ）求二面角A﹣A₁H﹣B的的正弦值．

同类题5

如图所示，在四棱锥

.

（1）在线段

，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求证：平面

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