如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AC，D，E，F分别是棱BC，CC1，B1C1的中点．求证：（1）直线A1F∥平面ADE；（2）平面ADE⊥平面B_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB＝AC，D，E，F分别是棱BC，CC₁，B₁C₁的中点．求证：

（1）直线A₁F∥平面ADE；
（2）平面ADE⊥平面BCC₁B₁．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-17 03:41:17

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同类题1

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB＝AC＝5，BB₁＝BC＝6，D，E分别是AA₁和B₁C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

同类题2

如图，在四棱锥

中，四边形

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

同类题3

如图在直三棱柱ABC A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC＝CC₁，设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁＝

（1）求证：DE∥平面AA₁C₁C；
(2) 求证：BC₁⊥AB₁；
（3）设AC=BC＝CC₁ =1,求锐二面角A- B₁C- A₁的余弦值．

同类题4

如图，D，E分别为三棱锥

的棱AP、AB上的点，且

同类题5

如图，在多面体

中，四边形

都是直角梯形，

的中点．
（1）求证：

；
（2）已知

的中点，求证：

；
（3）求直线

所成角的大小．

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