如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AC，D，E，F分别是棱BC，CC1，B1C1的中点．求证：（1）直线A1F∥平面ADE；（2）平面ADE⊥平面B_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB＝AC，D，E，F分别是棱BC，CC₁，B₁C₁的中点．求证：

（1）直线A₁F∥平面ADE；
（2）平面ADE⊥平面BCC₁B₁．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-17 03:41:17

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同类题1

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，∠PDA＝45°，E，F分别为AB，PC的中点.

（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，说明理由.

同类题2

在直四棱柱

中，已知底面四边形

是边长为3的菱形，且

，点E在线段

上，点F在线段

．
（1）求证：直线

；
（2）求二面角

的余弦值．

同类题3

已知分别是正方体

的中点.
求证：（1）

；
（2）平面

同类题4

如图，四棱锥PABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为________．

同类题5

如图，在四棱台

底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且

，E为AB的中点.

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

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