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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形,AB=2,M,N分别是线段PA、PC的中点.

(1)求证:MN∥平面ABCD;
(2)判断直线MN与BC的位置关系,并求它们所成角的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-27 02:39:04

答案(点此获取答案解析)

同类题1

在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.

(1)求四棱锥的体积.
(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.

同类题2

如图,在边长为2的正方形中,,分别为,的中点,为的中点,沿,,将正方形折起,使,,重合于点,在构成的三棱锥中,下列结论错误的是
A.平面
B.三棱锥的体积为
C.直线与平面所成角的正切值为
D.异面直线与所成角的余弦值为

同类题3

已知点在棱长为1的正方体的体对角线上运动,当异面直线与所成的角取得最小值时,的长度为(    )
A.B.C.D.

同类题4

在正方体中,下列几种说法正确的是(  )
A.与成角B.C.与成角D.

同类题5

如图所示是正方体的平面展开图,在这个正方体中:

①与平行;
②与是异面直线;
③与成角;
④与垂直.
以上四个结论中,正确的是______.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 求异面直线所成的角
  • 证明线面平行
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