三棱柱中，是的中点，与交于点，在线段上，且.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，，三棱锥的体积为，求三棱柱的高._刷题宝

题干

三棱柱

中，

是

的中点，

与

交于点

，

在线段

上，且

.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若

，

，

，三棱锥

的体积为

，求三棱柱

的高.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-25 08:54:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）如果把棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫棱柱的“对角面”，则平行六面体的对角面的形状是_______，直平行六面体的对角面的形状是______；
（2）过正三棱柱底面的一边和两底面中心连线段的中点作截面，则这个截面的形状为_____.

同类题2

如图①，有一个圆柱形状的玻璃水杯，底面圆的直径为20

深的溶液，现将水杯倾斜，且倾斜时点

始终在桌面上，设直径

所在直线与桌面所成的角为

（1）求图②圆柱的母线与液面所在平面所成的角（用

表示）；
（2）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，求角

的最大值；
（3）现需要倒出的溶液体积不少于

时，能实现要求吗？请说明理由．

同类题3

如图所示，边长为1的正方形网络中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体所有棱长组成的集合为

同类题4

在一个长方体的容器中，里面装有少量的水，现在将容器绕着其底部的一条棱倾斜．
（1）在倾斜的过程中，水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？
（2）在倾斜的过程中，水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？
（3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底面的一个顶点，上面的第（1）问和第（2）问对不对？

同类题5

已知直三棱柱ABCA₁B₁C₁，则分别以此棱柱的任意两个顶点为起点和终点的向量中，与向量

的模相等的向量(

本身除外)共有________个，与向量

相等的向量(

本身除外)共有________个．

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