刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，
O
是长方体
底面对角线
AC
与
BD
的交点，求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-15 04:18:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P
～
ABCD
中，底面
ABCD
为矩形，
E
，
F
分别为
AD
，
PB
的中点，
PE
⊥平面
ABCD
，
AP
⊥
DP
，
AP
＝
DP
．
（1）求证：
EF
∥平面
PCD
；
（2）设
G
为
AB
中点，求证：平面
EFG
⊥平面
PCD
．
同类题2
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB＝AC＝5，BB
1
＝BC＝6，D，E分别是AA
1
和B
1
C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
同类题3
如图，正方形
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：
平面
．
（
）在直线
上是否存在点
，使得
平面
？并说明理由．
同类题4
直四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
为
的中点，
为
中点．
(1) 求证：
平面
；
(2) 若
，求
与平面
所成角的大小
同类题5
如图所示的多面体中
，四边形
是的正方形，平面
平面
，点
分别为
、
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
底面对角线AC与BD的交点，求证：
平面
.
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
）在直线
上是否存在点
，使得
平面
中，底面
是等腰梯形，
，
，
为
的中点，
为
中点．
平面
；
，求
与平面
所成角的大小
，四边形
是的正方形，平面
平面
，点
分别为
、
的中点. 
平面
平面
.