（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别是，的中点.（1）证明：平面；（2）设，，求四棱锥的体积._刷题宝

题干

（本小题满分12分）如图，直三棱柱

中，

，

分别是

，

的中点.

（1）证明：

平面

；
（2）设

，

，求四棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-03-04 08:53:49

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同类题1

如图，已知四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（I）求证：C₁D//平面ABB₁A₁；
（II）求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A₁C₁—A的余弦值．

同类题2

已知：如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD中点，
求证：PB∥平面EAC.

同类题3

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求证：EH∥平面PBA；
（2）求三棱锥P﹣AFH的体积．

同类题4

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点．

（1）求证：EF∥平面PA

（2）求三棱锥B-EFC的体积．

同类题5

如图，在四棱锥

是正方形，

的中点．
（1）求四棱锥

的体积；
（2）求直线

所成角的正切值；
（3）证明：

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