题库 高中数学
题干
已知
中，
，
，
，分别取边
，
的中点
，
，将
沿
折起到
的位置，使得
，设点
为棱
的中点，点
为
的中点，棱
上的点
满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，分别取边，的中点，，将沿折起到的位置，使得，设点为棱的中点，点为的中点，棱上的点满足.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
的上底面
的中心，作平面
与棱
交于点D．若
，则三棱锥
的体积为
平面
，四边形
，
，
，
.
的体积；
上有一点
，使得
，求
的值.
的三条侧棱两两垂直，
，
，
分别是棱
，
的中点．
平面
；
的体积为
，求线段
的长．
中，
和
交于一点，除
以外的其余各棱长均为2.
作平面
与平面
的交线
，并写出作法及理由；
求证：
；
若平面
平面
，
，
都在球面
上，且
所在平面外，
，
，
，
，在球
内的概率为__________．