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如图,在三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,点是棱的中点.

(1)证明:平面.
(2)若三棱锥的体积为4,求点到平面的距离.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-15 05:14:42

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同类题1

圆锥(其中为顶点,为底面圆心)的侧面积与底面积的比是,则圆锥与它的外接球(即顶点在球面上且底面圆周也在球面上)的体积比为__________.

同类题2

某工件的三视图如图所示,现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的长方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则此长方体体积的最大值为__________.

同类题3

如图,四棱锥中,底面是矩形,平面底面,且是边长为的等边三角形,在上,且面.

(1)求证: 是的中点;
(2)求多面体的体积.

同类题4

如图所示的矩形ABCD中,AB=AD=2,点E为AD边上异于A,D两点的动点,且EF//AB,G为线段ED的中点,现沿EF将四边形CDEF折起,使得AE与CF的夹角为60°,连接BD,F
A.

(1)探究:在线段EF上是否存在一点M,使得GM//平面BDF,若存在,说明点M的位置,若不存在,请说明理由;
(2)求三棱锥G—BDF的体积的最大值,并计算此时DE的长度.

同类题5

如图,四棱锥的底面是矩形,为上一点,且.设三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,则______.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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