题库 高中数学
题干
如图甲，圆
的直径
，圆上两点
在直径
的两侧，使
，沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），
为
的中点，根据图乙解答下列各题：
（1）若点
是弧
的中点，证明：
平面
；
（2）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值
的直径，圆上两点在直径的两侧，使，沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点，根据图乙解答下列各题：（1）若点
是弧的中点，证明：平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值答案(点此获取答案解析）
中，
为正三角形，
为正方形，平面
平面
、
分别为
、
中点.
平面
；
所成角的正弦值.
中，
平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．
平面DEF；
．
中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．
平面DEF，
平面DEF，所以
平面ABC，所以②．
．所以
中，底面
是边长为2的菱形，
底面
，
为
的中点，
为
的中点，
． 
证明：直线
平面
；
求异面直线
与
所成角的余弦值.
所在的平面与三角形
所在的平面交于
，且
平面
平面
平面
．