如图，四棱锥中，底面是矩形，底面，为的中点.（1）证明：平面；（2）设二面角为，，，求三棱锥的体积._刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，底面

是矩形，

底面

，

为

的中点.

（1）证明：

平面

；
（2）设二面角

为

，

，

，求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-19 08:53:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知四面体

.

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题2

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，点M是A₁B的中点，点N是B₁C的中点，连接MN。
（I）证明：MN//平面ABC；
（II）若AB=1，

，点P是CC₁的中点，求四面体B₁—APB的体积。

同类题3

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为正三角形，侧棱AA₁⊥底面AB

A．已知D是BC的中点，AB=AA₁=2.

（I）求证：平面AB₁D⊥平面BB₁C₁C；

（II）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（III）求三棱锥A₁-AB₁D的体积.

同类题4

在四棱锥P—ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，

的值，使得二面角Q—BD—P为45°．

同类题5

如图，在四棱锥

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）设菱形

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