一个多面体的直观图及三视图如图所示，分别是的中点.（I）求证：平面；（II）求二面角的余弦值._刷题宝

题干

一个多面体的直观图及三视图如图所示，

分别是

的中点.

（I）求证：

平面

；
（II）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-01-10 04:18:10

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同类题1

如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直且相等，点M和点N为线段SA，SB的中点．

（1）求证：MN

平面ABC；
（2）求BC与平面SAB所成的角．

同类题2

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠ABC＝90°，

，∠ACD＝60°，E为CD的中点．

(1)求证：BC∥平面PAE；
(2)求点A到平面PCD的距离．

同类题3

如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)

，BC=10，D是BC边中点。

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题4

为直角梯形，

上的中点．

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的余弦值．

同类题5

(2017·泰安模拟)如图，在正四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，E为AD的中点，F为B₁C₁的中点．
(1)求证：A₁F∥平面ECC₁；
(2)在CD上是否存在一点G，使BG⊥平面ECC₁？若存在，请确定点G的位置，并证明你的结论，若不存在，请说明理由．

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