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高中数学
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如图，空间四边形
中，
分别是
的中点.
①求证：
平面
；
②求证：四边形
是平行四边形.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-05 08:47:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
矩形ABCD所在平面，PA=AD=
，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点.
（1）当E为PD的中点时，求证：
（2）当
时，求证：BG//平面AEC.
同类题2
如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为2的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出点
的位置；若不存在，说明理由.
同类题3
如图，在四棱锥
中，已知
平面
，
为等边三角形，
，
，
与平面
所成角的正切值为
.
(Ⅰ)证明：
平面
；
(Ⅱ)若
是
的中点，求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
底面
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）设二面角
为
，
，
，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，在直四棱柱
中，底面
是边长2的正方形，
分别为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）
，求异面直线
与
所成的角的大小.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，
分别是
的中点.
平面
； 
是平行四边形.
矩形ABCD所在平面，PA=AD=
，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点. 
时，求证：BG//平面AEC.
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为2的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点.
平面
.
上是否存在一点
，使直线
与平面
？若存在，求出点
中，已知
平面
，
为等边三角形，
，
，
与平面
所成角的正切值为
.
平面
；
是
的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面
是矩形，
底面
为
的中点.
平面
；
为
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，底面
是边长2的正方形，
分别为线段
的中点.
平面
；
，求异面直线
与
所成的角的大小.