如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D_刷题宝

题干

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的

倍，P为侧棱SD上的点.

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PA
A．
若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2009-11-28 05:39:52

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同类题1

如图，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，点E为线段BC的中点，点F在线段AD上，且EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，点P为几何体中线段AD的中点．

（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ACF；
（Ⅱ）证明：CD∥平面BPE．

同类题2

如图,直三棱柱

是等腰三角形,D为

的中点,E为棱

上一点,且满足

.

;
(2)求三棱锥

同类题3

如图,在直三棱柱

的中点，且

；
(2)求证：平面

同类题4

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，AB=4，AA₁=2，点E₁在棱C₁D₁上，且D₁E₁=3。

（I）在棱CD上确定一点E，使得直线EE₁∥平面D₁DB，并写出证明过程；
（II）求证：平面A₁ACC₁⊥平面D₁DB；
（III）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，试求E₁F长度的最小值。

同类题5

如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，点E是SA上一点，当SE∶SA＝________时，SC∥平面EBD.

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