题库 高中数学
题干
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PA
| A． |
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倍，P为侧棱SD上的点.| A． |
的底面
是菱形，
，
，点
、
分别是上、下底面菱形的对角线的交点
平面
；
平面
，
平面
为等边三角形，
，
为
的中点．
求证：
平面
；
求
到平面
为顶点的六面体中，
和
均为等边三角形，
，且平面
平面
，
平面
，
是
的中点，连接
.
；
平面
；
的体积.
中，
，
平面
，
是线段
的中点，
.
平面
；
的表面积.
中，
、
分别是
、
的中点.
的中点为
，证明：
平面
；
，
，
，且平面
平面
，求三棱柱