如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D_刷题宝

题干

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的

倍，P为侧棱SD上的点.

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PA
A．
若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2009-11-28 05:39:52

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同类题1

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．

(1)求证：BC₁∥平面CA₁D；(2)求证：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B；

同类题2

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，DA＝DC＝2，

，E是C₁D₁的中点，F是CE的中点．
（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．

同类题3

如图，在四棱台

底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且

，E为AB的中点.

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题4

为直角梯形，

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题5

如图，四棱锥

（1）证明：

长度为多少时，直线

所成角的正弦值为

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