在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠A＝60°，E是AD的中点，F是PC的中点．（1）求证：BE⊥平面_刷题宝

题干

在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠A＝60°，E是AD的中点，F是PC的中点．
（1）求证：BE⊥平面PAD；
（2）求证：EF∥平面PAB.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-11-23 11:31:28

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同类题1

已知在边长为

，现在沿对角线

折起，使得

的中点.
（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求四面体

翻折前翻折后

同类题2

在正三棱柱

（1）求证：

上的点，且满足

同类题3

如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．

（Ⅰ）若M为PC的中点，求证DM∥面PAB；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥面PBC；
（Ⅲ）求AC与面PBC所成角的大小．

同类题4

如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，BC＝2AD，AD⊥CD，PD⊥平面ABCD，E为PB的中点.

(1)求证：AE//平面PDC；
(2)若BC＝CD＝PD，求直线AC与平面PBC所成角的余弦值.

同类题5

如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱

（1）求证：

；
（2）求证：

（3）求三棱锥

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