在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠A＝60°，E是AD的中点，F是PC的中点．（1）求证：BE⊥平面_刷题宝

题干

在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠A＝60°，E是AD的中点，F是PC的中点．
（1）求证：BE⊥平面PAD；
（2）求证：EF∥平面PAB.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-11-23 11:31:28

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同类题1

如图，在三棱柱ABC－A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心，从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该三棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则点P为 (　　)

同类题2

如图（1），在直角梯形

分别是线段

的中点，现将

折起，使平面

（如图（2））.

（Ⅰ）求证:

；
（Ⅱ）取

同类题3

如图，在四棱锥

中，四边形

是边长为2的正三角形，

（1）求证：EF//平面SAD；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题4

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，AB=2，∠BAD=60°，M是PD的中点．

（Ⅰ）求证：OM∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅲ）当三棱锥C﹣PBD的体积等于

时，求PA的长．

同类题5

(1)证明：；

(2)设，三棱锥的体积，求二面角DAEC的大小

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