题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若这个三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，側面都是正方形，求五面体
的体积.
中，，分别是，的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若这个三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，側面都是正方形，求五面体
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
.
为
的中点
.
；
到平面
的距离.
为棱长为1，动点
分别在棱
上，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，设
其中
，下列命题正确的是
时，
时，
时，设
的交点为
，则
；
时，以
为顶点，
.
满足
，
，
，将
旋转一周得到一个旋转体，试判断该旋转体的形状，并求这个旋转体的表面积
和体积
.
，则
（ ）
