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如图, 在直三棱柱
中，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-29 03:52:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱椎
中，底面
为菱形，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
底面
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的正弦值.
同类题2
如图，在棱锥P－
中，底面
为菱形，且∠DAB＝60°，平面
平面
，点E为BC中点，点F满足
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，且
，过棱
的中点
，作
交
于点
.
（1）证明：
平面
；
（2）若面
与面
所成二面角的大小为
，求
与面
所成角的正弦值．
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
为等边三角形，且平面
平面
.
为
的中点，
为
的中点，过点
，
，
的平面交
于
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
时，求二面角
的余弦值.
同类题5
如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
，
分别是
，
中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求证：
平面
．
（Ⅲ）求证：平面
平面
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
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证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，
，点
是
的中点.
；
平面
．
中，底面
为菱形，
为
的中点.
平面
；
底面
，
，求平面
所成锐二面角的正弦值.
中，底面
平面
．
平面
；
的余弦值．
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，过棱
的中点
，作
交
于点
.
平面
；
与面
，求
与面
中，底面
为矩形，
为等边三角形，且平面
平面
为
的中点，
为
的中点，过点
，
，
于
.
平面
；
时，求二面角
的余弦值.
中，四边形
是矩形，
，
分别是
，
中点，
，
．
平面
．
平面
平面
．