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如图, 在直三棱柱
中，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-29 03:52:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，平面
平面
，求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，三棱柱
中，
侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）求证：①
平面
；
②
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角．
同类题3
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，
AP
⊥
CD
，
AD
∥
BC
，
AB
＝
BC
＝1，
AD
＝2，
E
，
F
分别为
AD
，
PC
的中点，
O
为
AC
与
BE
的交点.求证：
（1）
AP
∥平面
BEF
；
（2）
BE
⊥平面
PAC
.
同类题4
（江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考）如图，四棱锥
中，
，底面
是梯形，
AB
∥
CD
，
，
AB=PD=
4，
CD=
2，
，
M
为
CD
的中点，
N
为
PB
上一点，且
.
（1）若
MN
∥平面
PAD
；
（2）若直线
AN
与平面
PBC
所成角的正弦值为
，求异面直线
AD
与直线
CN
所成角的余弦值.
同类题5
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA＝AC，PB＝PD＝
AC，E是PD的中点，求证：
（1）PB∥平面ACE；
（2）平面PAC⊥平面ABCD．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，
，点
是
的中点.
；
平面
．
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
，
，
，平面
平面
，求二面角
的余弦值.
中，
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
中，
，底面
是梯形，AB∥CD，
，AB=PD=4，CD=2，
，M为CD的中点，N为PB上一点，且
.
MN∥平面PAD；
，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值.
AC，E是PD的中点，求证：