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高中数学
题干
如图，在正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
、
F
分别是棱
AA
1
和
BB
1
的中点，过
EF
的平面
EFGH
分别交
BC
和
AD
于点
G
、
H
，求证：
AB
∥
GH
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-17 01:48:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
是平行四边形，
，
，垂足为
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
是
中点，点
在
上，
平面
，求线段
的长.
同类题2
如图，侧棱与底面垂直的四棱柱
的底面是梯形，
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
.点
是直线
的一点，
.
(Ⅰ)试确定点
的位置，并说明理由；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
同类题3
如图，在三棱台
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，底面
ABC
是边长为2的等边三角形，上、下底面的面积之比为1：4，侧面
A
1
ABB
1
⊥底面
ABC
，并且
A
1
A
＝
A
1
B
1
，∠
AA
1
B
＝90°．
（1）平面
A
1
C
1
B
∩平面
ABC
＝
l
，证明：
A
1
C
1
∥
l
；
（2）求平面
A
1
C
1
B
与平面
ABC
所成二面角的正弦值．
同类题4
设
表示直线，
表示平面.给出下面三个结论：
①如果
，则
内有无数条直线与
平行；
②如果
，则
内任意的直线与
平行；
③如果
，则对于
内的一条确定的直线
，在
内仅有唯一的直线与
平行.
其中正确结论的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题5
如图，在五面体ABCDPN中，棱PA⊥面ABCD，AB=AP=2PN，底面ABCD是菱形，∠BAD=
．
（1）求证：PN∥AB；
（2）求NC与平面BDN所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
证明线面平行
线面平行的性质
中，
底面
，底面
，
，垂足为
.
平面
；
，
，
是
中点，点
在
上，
平面
的长.
的底面是梯形，
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
.点
是直线
的一点，
.
的体积.
表示直线，
表示平面.给出下面三个结论：
，则
内有无数条直线与
，则对于
，在
内仅有唯一的直线与
．