题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥P-ABC中，
．
（1）求证：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AB=2，BC=
，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．
．（1）求证：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AB=2，BC=
，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的边长为
边的中点为
，现将
分别沿
折起，使得
两点重合为一点记为
，则四面体
外接球的表面积是（ ）
中，底面
是正方形，
平面
，点
为线段
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
和一个正四棱锥
组合而成，
，
．
平面
；
，使得二面角
的余弦值是
．
的底面是边长为1的正方形，
平面
.过直线
的平面
与
垂直，且与
点，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
中，点
分别是
的中点，点
在
上，且
，将
分别沿
折叠，使
点重合于点
，如图所示
.
试判断
与平面
的位置关系，并给出证明；
求二面角
的余弦值.