题库 高中数学
题干
如图，在四面体
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
中，平面，，，为的中点.
（Ⅰ）求证: 
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
（Ⅲ）求四面体的外接球的表面积.
（注：如果一个多面体的顶点都在球面上，那么常把该球称为多面体的外接球. 球的表面积
）
答案(点此获取答案解析）
中的面
在平面
内,平面
,
,且
平面
,已知
,若将四面体
为轴转动,使点
落到
两点所经过的路程之和等于( )
中，
，
，
，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图）.
为
平面
的体积；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
的侧棱
、
、
两两垂直，下列结论正确的
，
，
；
在底面上的射影是
的垂心；
.
为正四面体，
分别是
中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）.
是等腰梯形，
，
，
平面
，
．
平面
；
与平面
所成角的余弦值．
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