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高中数学
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如图所示的多面体中,已知直角梯形
ABCD
和矩形
CDEF
所在的平面互相垂直,
AD
⊥
DC
,
AB
∥
DC
,
AB
=
AD
=
DE
=4,
CD
=8.
(Ⅰ)证明:
BD
⊥平面
BCF
;
(Ⅱ)设二面角
E
﹣
BC
﹣
F
的平面角为θ,求cosθ的值;
(Ⅲ)
M
为
AD
的中点,在
DE
上是否存在一点
P
,使得
MP
∥平面
BCE
?若存在,求出
DP
的长;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-23 01:24:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知正方形
的边长为4,
,
分别为
,
的中点,以
为棱将正方形
折成如图所示的
的二面角,点
在线段
上且不与点
,
重合,直线
与由
,
,
三点所确定的平面相交,交点为
.
(1)若
为
的中点,试确定点
的位置,并证明直线
平面
;
(2)若
,求
的长度,并求此时点
到平面
的距离.
同类题2
如图,在多面体
中,四边形
,
,
均为正方形,点
是
的中点,点
在
上,且
与平面
所成角的正弦值为
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
同类题3
在三棱柱
中,侧面
底面
,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
同类题4
如图,
分别是空间四边形
的边
上的中点.
(1)求证:四边形
为平行四边形;
(2)求证:直线
∥平面
;
(3)若
,且
,求四边形
的面积.
同类题5
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥面ABC,AB=AC=AA
1
=3a,BC=2a,D是BC的中点,E为AB的中点,F是C
1
C上一点,且CF=2a.
(1) 求证:C
1
E∥平面ADF;
(2) 试在BB
1
上找一点G,使得CG⊥平面ADF;
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
线面垂直的判定