题库 高中数学
题干
如图所示的多面体中，已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB＝AD＝DE＝4，CD＝8．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面BCF；
（Ⅱ）设二面角E﹣BC﹣F的平面角为θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得MP∥平面BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面BCF；
（Ⅱ）设二面角E﹣BC﹣F的平面角为θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M为AD的中点，在DE上是否存在一点P，使得MP∥平面BCE？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
是____．
中，
为
中点，
为
中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
，
．
证明：
平面BCF；
证明：
．
底面
为矩形，侧棱
底面
为侧棱
上的三等分点．
平面
；
的体积．