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高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
∥平面
，
，
，
求证：（1）
∥平面
；
（2）平面
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-16 02:29:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，在高为2的梯形
中，
，
，
，过
、
分别作
，
，垂足分别为
、
。已知
，将梯形
沿
、
同侧折起，得空间几何体
，如图2。
（1）若
，证明：
；
（2）若
，证明：
；
（3）在（1），（2）的条件下，求三棱锥
的体积。
同类题2
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，A
1
B
1
＝A
1
C
1
，D，E分别是棱BC，CC
1
上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B
1
C
1
的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC
1
B
1
；
（2）直线A
1
F∥平面ADE．
同类题3
在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
AB
∥
DC
，
，
，点E为棱PC中点。
（1）证明：
平面PAD；
（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F为棱PC上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，
且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB//平面EAC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）当
为何值时，PB⊥AC ？
同类题5
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是平行四边形，
为
的两个三等分点.
（1）求证
平面
；
（2）若平面
平面
，求证：
.
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，平面
平面
，
∥平面
，
，
，
∥平面
；
平面
中，
，
，
，过
、
分别作
，
，垂足分别为
、
。已知
，将梯形
、
同侧折起，得空间几何体
，如图2。
，证明：
；
，证明：
；
的体积。
中，
底面ABCD，
，AB∥DC，
，
，点E为棱PC中点。
平面PAD；
，求二面角
的余弦值.
为何值时，PB⊥AC ？
中，
平面
，底面
为
的两个三等分点.
平面
；
平面
，求证：
.