题库 高中数学
题干
如图，在几何体
中，平面
平面
，四边形为菱形，且
，
，
∥
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱上是否存在点
，使
？ 若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，平面平面，四边形为菱形，且，，∥，为中点．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值； （Ⅲ）在棱
上是否存在点，使 ？ 若存在，求的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，过点
的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点．
是菱形,
是矩形,
,
是
的中点
（II）求二面角
的余弦值.
中：
底面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，且
，BC=1，M为棱PD上的点。
，求证：
平面PAB；
的余弦值.
中，侧棱
底面
，底面
∥
，
，且
，
，
是棱
的中点．求证：
∥平面
.