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高中数学
题干
如图，平面
平面
，
，
，点
E
，
F
分别在线段
AB
，
CD
上，且
.求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:20:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
平面
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)设
，
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，
，
，
，
，求证
.
同类题3
如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形
为梯形，且
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为线段
的中点，求证：
平面
；
（3）求多面体
的体积.
同类题4
已知四棱锥
中,底面
是正方形,
平面
,
,
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
;
（2）求二面角
的大小;
（3）试判断
所在直线与平面
是否平行,并说明理由.
同类题5
如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为
的菱形，且
，
与
交于点
，
底面
，
.
（1）求证：无论
为何值，在棱
上总存在一点
，使得
平面
；
（2）当二面角
为直二面角时，求
的值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
平面
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
.求证：
.
中，底面
为菱形，
平面
为
的中点.
平面
；
，
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
，
，
，
，求证
.
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形
，
，
，
.
；
为线段
的中点，求证：
平面
；
中,底面
是正方形,
平面
,
是
的中点.
平面
;
的大小;
所在直线与平面
中，四边形
是边长为
的菱形，且
，
与
交于点
，
底面
.
为何值，在棱
上总存在一点
，使得
平面
；
为直二面角时，求
的值．