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高中数学
题干
如图，平面
平面
，
，
，点
E
，
F
分别在线段
AB
，
CD
上，且
.求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:20:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB//CD，CD=2AB，M是PC的中点.
（1）证明：BM//平面
；
（2）若PB = BC且平面PBC丄平面PDC，证明：PA=AD.
同类题2
如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.
同类题3
如图，在正方体
中，
E
为
的中点，判断
与平面
的位置关系，并说明理由.
同类题4
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
分别为
的中点，
为线段
上一点.
（1）证明：
平面
.
（2）证明：平面
平面
.
（3）若平面
平面
，证明：
为线段
的中点.
同类题5
如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC
平面ABC．
（1）若AB
BC，CP
PB，求证：CP
PA：
（2）若过点A作直线
⊥平面ABC，求证：
//平面PBC．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
平面
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
.求证：
.
；
中，E为
的中点，判断
与平面
的位置关系，并说明理由.
中，
，
，
，
分别为
的中点，
为线段
上一点.
平面
.
平面
.
平面
平面ABC．
⊥平面ABC，求证：