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高中数学
题干
如图，平面
平面
，
，
，点
E
，
F
分别在线段
AB
，
CD
上，且
.求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:20:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，
，求证：
⊥
.
同类题2
已知如图1所示，在边长为12的正方形
中，
，且
，
，
分别交
，
于点
、
，将该正方形沿
，
，折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
，在该三棱柱底边
上有一点
，满足
；请在图2中解决下列问题：
（1）求证：当
时，
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
同类题3
如图，在直四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面
ABCD
是边长2的正方形，
E
，
F
分别为线段
DD
1
，
BD
的中点．
（1）求证：
EF
∥平面
ABD
1
；
（2）
AA
1
=
，求异面直线
EF
与
BC
所成角的正弦值．
同类题4
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
，
，
，二面角
是直二面角．
求证：(1)
平面
；
(2)
平面
.
同类题5
如图，在多面体
中，底面
为菱形，
底面
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，当
长为多少时，平面
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
平面
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
.求证：
.
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
∥平面
；
，
，求证：
.
中，
，且
，
，
分别交
，
于点
、
，将该正方形沿
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
，在该三棱柱底边
上有一点
，满足
；请在图2中解决下列问题：
时，
平面
；
与平面
，求
的值.
，求异面直线EF与BC所成角的正弦值．
中，四边形
是正方形，
，
，
，二面角
是直二面角．
平面
；
平面
.
中，底面
为菱形，
底面
.
平面
；
，
，当
长为多少时，平面
平面
.