题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，侧面
与底面
垂直，
为正三角形，
，
，点
分别为线段
的中点，
分别为线段
上一点，且
，
.
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）试问：直线
上是否存在一点
，使得平面与平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，侧面与底面垂直，为正三角形，，，点分别为线段的中点，分别为线段上一点，且，.（1）当
时，求证：平面；（2）试问：直线
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，点E是棱
的中点，点F是线段
上的一个动点．有以下三个命题：
与
所成的角是定值；
的体积是定值；
与平面
所成的角是定值．
中，
，
分别是线段
，
的中点，
，
，
，直线
与平面
所成的角等于
．
平面
；
的余弦值．
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点，点
，
分别在棱
，
上移动，且
.
时，证明：直线
平面
；
，使面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出
的底面是边长为1的正方形，
平面
.过直线
的平面
与
垂直，且与
点，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥