题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，侧面
与底面
垂直，
为正三角形，
，
，点
分别为线段
的中点，
分别为线段
上一点，且
，
.
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）试问：直线
上是否存在一点
，使得平面与平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，侧面与底面垂直，为正三角形，，，点分别为线段的中点，分别为线段上一点，且，.（1）当
时，求证：平面；（2）试问：直线
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
中，
，
，且
，
和平面
是
的中点．
．
平面
．
的体积．
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为 .
，底面四边形
满足条件
，
，
，
，
，侧面
垂直于底面
.
上存在一点
，使得
平面
的值；
的余弦值．