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高中数学
题干
如图,
为正方形,
为直角梯形,
,平面
平面
,且
.
(1)若
和
延长交于点
,求证:
平面
;
(2)若
为
边上的动点,求直线
与平面
所成角正弦值的最小值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-28 06:15:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
a
、
b
、
c
为三条不重合的直线,
α
、
β
、
γ
为三个不重合平面,现给出六个命题.
①
a
∥
c
,
b
∥
c
⇒
a
∥
b
;②
a
∥
γ
,
b
∥
γ
⇒
a
∥
b
;
③
α
∥
c
,
β
∥
c
⇒
α
∥
β
;④
α
∥
γ
,
β
∥
γ
⇒
α
∥
β
;
⑤
α
∥
c
,
a
∥
c
⇒
α
∥
a
;⑥
a
∥
γ
,
α
∥
γ
⇒
α
∥
a
.
其中正确的命题是( )
A.①②③
B.①④⑤
C.①④
D.①③④
同类题2
如图,直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形,侧棱
,
是线段
的延长线上一点,平面
分别与
相交于
.
(1)求证:
平面
;
(2)求当
为何值时,平面
平面
.
同类题3
如图所示,
ABCD
是正方形,
O
是正方形的中心,
PO
⊥底面
ABCD
,底面边长为
a
,
E
是
PC
的中点.
(Ⅰ)求证:
PA
∥平面
BDE
;
(Ⅱ)平面
PAC
⊥平面
BDE
;
(Ⅲ)若二面角
E
-
BD
-
C
为30°,求四棱锥
P
-
ABCD
的体积.
同类题4
如图,在四棱锥
中,
平面
,四边形
是矩形,
,点
,
分别是线段
,
的中点.求证:
(1)
平面
;
(2)
.
同类题5
如图,已知四棱锥
中,底面
为菱形,菱形边长为2,
,且
,
为
中点,
.
(Ⅰ)求证:
平面
.
(Ⅱ)求证
,并求
与平面
所成角.
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