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题干

如图,为正方形,为直角梯形,,平面平面,且.

(1)若和延长交于点,求证:平面;
(2)若为边上的动点,求直线与平面所成角正弦值的最小值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-28 06:15:37

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同类题1

a、b、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合平面,现给出六个命题.
①a∥c,b∥c⇒a∥b;②a∥γ,b∥γ⇒a∥b;
③α∥c,β∥c⇒α∥β;④α∥γ,β∥γ⇒α∥β;
⑤α∥c,a∥c⇒α∥a;⑥a∥γ,α∥γ⇒α∥a.
其中正确的命题是(  )
A.①②③B.①④⑤C.①④D.①③④

同类题2

如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧棱,是线段的延长线上一点,平面分别与相交于.

(1)求证:平面;
(2)求当为何值时,平面平面.

同类题3

如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.
(Ⅰ)求证:PA∥平面BDE;
(Ⅱ)平面PAC⊥平面BDE;
(Ⅲ)若二面角E-BD-C为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.

同类题4

如图,在四棱锥中,平面,四边形是矩形,,点,分别是线段,的中点.求证:

(1)平面;
(2).

同类题5

如图,已知四棱锥中,底面为菱形,菱形边长为2,,且,为中点,.

(Ⅰ)求证:平面.
(Ⅱ)求证,并求与平面所成角.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 线面角
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