题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥
中，
底面
，
，
为
中点.
（1）试在
上确定一点
，使得
平面
；
（2）点在满足（1）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，为中点.（1）试在
上确定一点，使得平面；（2）点
在满足（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的中线
与中位线
相交于
，已知
是△
绕
在平面
⊥平面
的体积有最大值
与
不可能垂直
中，侧面
与底面
垂直，
为正三角形，
，
，点
分别为线段
的中点，
分别为线段
上一点，且
，
.
时，求证：
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，
，
，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
，
分别交于
，
，
三点.
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
与平面
所成角的正弦值.
中，
为
中点，
平面
，
，
，则下列说法中错误的是（ ）
的外心，则
时，
与平面
所成角的范围为
时，
为平面
内动点，若
平面
，则