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高中数学
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已知点
S
是正三角形
ABC
所在平面外的一点，且
SA
＝
SB
＝
SC
，
SG
为△
SAB
边
AB
上的高，
D
、
E
、
F
分别是
AC
、
BC
、
SC
的中点，试判断
SG
与平面
DEF
的位置关系，并给予证明.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2013-03-18 07:14:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知在正四棱锥
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点
，求正四棱锥
的体积．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题3
在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
是菱形，
AC
与
BD
交于点
O,PA
底面
ABCD
，
E
为
PB
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）
．
同类题4
如图所示，在等腰直角三角形
中，
，
为
的中点，点
在
上，且
，现沿
将
折起到
的位置，使
，点
在
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
同类题5
已知四面体
中，
面
，
，
垂足为
，
为
中点，
,
.
（1）求证：
面
；
（2）求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
；
；
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
底面ABCD，E为PB的中点．
平面
；
．
中，
，
为
的中点，点
在
上，且
，现沿
将
折起到
的位置，使
，点
在
上，且
.
平面
；
的余弦值.
中，
面
，
，
垂足为
，
为
中点，
,
.
面
；
的体积.