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高中数学
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已知点
S
是正三角形
ABC
所在平面外的一点，且
SA
＝
SB
＝
SC
，
SG
为△
SAB
边
AB
上的高，
D
、
E
、
F
分别是
AC
、
BC
、
SC
的中点，试判断
SG
与平面
DEF
的位置关系，并给予证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-03-18 07:14:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知平面
平面
，
是夹在
间的两条线段，
、在
内，
在
内，点
分别在
上，且
.求证：
平面
.
同类题2
如图，在棱长均为4的三棱柱
中，
分别是
和
的中点.
（1）求证：
平面
（2）若平面
平面
，求三棱锥
的体积.
同类题3
如图, 在直三棱柱
中，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值．
同类题4
如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
同类题5
如图，在三棱锥
A
BCD
中，
AB
⊥
AD
，
BC
⊥
BD
，平面
ABD
⊥平面
BCD
，点
E
，
F
(
E
与
A
，
D
不重合)分别在棱
AD
，
BD
上，且
EF
⊥
AD
.
求证：(1)
EF
∥平面
ABC
；
(2)
AD
⊥
AC
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
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线面平行的判定
证明线面平行
平面
，
是夹在
间的两条线段，
、在
内，
在
分别在
上，且
.求证：
平面
.
中，
分别是
和
的中点.
平面
平面
，求三棱锥
的体积.
中，
，点
是
的中点.
；
平面
；
与平面
所成角的正切值．
中，
，
，
分别为
，
，
的中点.
平面
；
平面
.