题库 高中数学
题干
如图1，在矩形
中，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中平面
平面
.
（1）设
为
的中点，试在
上找一点
，使得
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面平面.（1）设
为的中点，试在上找一点，使得平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，底面四边形
为直角梯形，
为线段
上一点．
，则在线段
平面
?若存在，请确定
，若异面直线
与
成
角，二面角
的余弦值为
，求
为菱形，
平面
平面
；
为何值时，直线
平面
？请说明理由.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
；
平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC？若存在，求SE：EC；若不存在，试说明理由.
中，
底面
为等边三角形，
分别是
的中点．
平面
；
上找一点
，使
平面
并说明理由；
，对于（2）中的点
的体积．
中，
，点
在
上，且
．
平面
；
的正弦值；
上是否存在点
使得
平面
？若存在，试求
的值；若不存在，请说明理由．