题库 高中数学
题干
如图所示，在已知三棱柱
中，
，
，
，平面
平面
，点
在线段
上，点
是线段
的中点.
（1）试确定点的位置，使得
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，平面平面，点在线段上，点是线段的中点.（1）试确定点
的位置，使得平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的棱长为
，
是
与
的交点，
为
的中点． 
平面
．
平面
．
的余弦值．
菱形
所在平面，
，
为线段
的中点, 
为线段
上一点，且
．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
的边长为
，
，
，将菱形
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
）求证：
平面
．
）求证：平面
平面
．
）求三棱锥
的体积．
中，已知
，
，设
的中点为
，
. 
； 
.