如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且点A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）旋转中心的坐标是_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且点A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的．
（1）旋转中心的坐标是________，旋转角的度数是________．
（2

）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A₁AC₁顺时针旋转90°，180°的三角形．
（3）利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-17 09:29:51

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同类题1

如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF．通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．

同类题2

阅读下列材料：
（材料）如图，对任意符合条件的直角三角形BAC，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图形我们就能证明勾股定理：

（请回答）如图是任意符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

同类题3

如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A．直角三角形的面积	B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积	D．最大正方形与直角三角形的面积和

同类题4

三国时期，魏国数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时，指出用“出入相补法”验证勾股定理，如图所示，请加以说明．

同类题5

下图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是(　　)

A．黄金分割

B．垂径定理

C．勾股定理

D．正弦定理

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