刷题首页
题库
初中数学
题干
如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF．通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-15 06:22:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点
在直线
上，分别过点
、
作
直线
m
于点
，
直线
于点
.
（1）求证：
；
（2）若设
三边分别为
、
、
，猜想
、
、
存在什么关系，并简要说明理由．
同类题2
我们已经知道，有一个内角是直角的三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边.数学家已发现在一个直角三角形中，两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是
和
，斜边长度是
，那么可以用数学语言表达为：
.
（1）在图中，若
，
，则
等于多少；
（2）观察图，利用面积与代数恒等式的关系，试说明
的正确性.其中两个相同的直角三角形边
、
在一条直线上；
（3）如图③所示，折叠长方形
的一边
，使点
落在
边的点
处，已知
，
，利用上面的结论求的长.
同类题3
（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式：
；
（2）如图2，已知
，
，且
三点共线.
试证明
；
（3）勾股定理是几何学中的明珠，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种.课本中介绍了比较有代表性的赵爽弦图.
伽菲尔德（Garfield，1881年任美国第20届总统）利用图2证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），请你写出该证明过程．
同类题4
下列说法中，正确的个数有( )
①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为
；
②直角三角形的最大边长为
，最短边长为1，则另一边长为
；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；
④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题5
如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．12
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法
在直线
上，分别过点
、
作
直线m 于点
，
直线
.
；
三边分别为
、
、
，猜想
和
，斜边长度是
，那么可以用数学语言表达为：
.
，
，则
、
在一条直线上；
的一边
，使点
落在
边的点
处，已知
，
，利用上面的结论求的长.
，
，且
三点共线.
；
；
，最短边长为1，则另一边长为
；