在直三棱柱中，，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：平面；_刷题宝

题干

在直三棱柱

中，

，点

是

的中点，

（1）求证：

；
（2）求证：

平面

；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-29 06:23:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图：直三棱柱ABC—

，D为AB中点．

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求C₁到平面A₁CD的距离．

同类题2

如图，在矩形ABCD和矩形ABEF中，

，矩形ABEF可沿AB任意翻折.

（1）求证：当点F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面ADF.
（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由.

同类题3

如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（　　）

①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE与平面BEF可能垂直

同类题4

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，

面ABCD，E是PC的中点．

平面BDE；
（2）平面

同类题5

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
(1)求证：CD⊥PD；
(2)求证：EF∥平面PAD.

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