题库 高中数学
题干
如图，已知菱形
与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
，
，
，
，
为
的中点
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点，
，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
与直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，为的中点（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）设
为线段上一点，，若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
是
上的动点．
；
面
； 
的体积．
中，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
上确定点
，使得
平面
与
所在平面构成的锐二面角的正切值. 
平面
；
中，
分别是
的中点，求证：
平面
.
中，底面ABCD为矩形，O，E分别为AD，PB的中点，平面
平面ABCD，
，
.
平面PCD；
平面PCD；
的余弦值.