题库 高中数学
题干
已知矩形
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
为线段
的中点．
（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明平面，并求出
的值，若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，，点为线段的中点．（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值，若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求二面角
的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
,
，
，
是
的中点. 
平面
；
平面
.
中，
，
为
的中点.
平面
；
.
中，点
为
的中点，点
为
的中点.
平面
；
.
中，
，
，
为
的中点．
的体积．
边上是否存在一点
，使得
平面
? 
的长；若不存在，请说明理由．
中，点
在棱
上，
,点
分别是
的中点.
平面
.