题库 高中数学
题干
已知矩形
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
为线段
的中点．
（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明平面，并求出
的值，若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，，点为线段的中点．（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值，若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求二面角
的正弦值．答案(点此获取答案解析）
平面
，四边形
是边长为
的正方形，
∥
,且
. 
分别是
中点，求证：
∥平面
的体积
平面
，
平面
，
,
为
的中点．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，E、F分别为
，BC的中点．
平面ABE；
的体积．
，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
为线段
的中点.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，
，底面三角形
是边长为2的等边三角形，
为
的中点．
；
与平面
所成的角为
，求三棱柱