如图，在三棱锥中，．为的中点，为上一点，且平面．求证：（1）直线平面；（2）平面平面．_刷题宝

题干

如图，在三棱锥

中，

．

为

的中点，

为

上一点，且

平面

．
求证：（1）直线

平面

；
（2）平面

平面

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-19 08:03:30

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图：在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E是PC中点，F是AB中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求直线PD与平面PFB所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱锥P﹣DEF的体积．

同类题2

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，E为棱AA₁的中点，AB=2，AA₁=3．

（Ⅰ）求证：A₁C∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：BD⊥A₁C；
（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．

同类题3

如图，在直三棱柱

的中点．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）试问线段

上是否存在点

角？若存在，确定

点位置，若不存在，说明理由．

同类题4

如图，直四棱柱

中，底面ABCD是

，AB=2，点E在棱C

上，点F是棱

的中点；
（Ⅰ）若E是CC₁的中点，求证：EF∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A₁﹣BD﹣E为直二面角．

同类题5

如图，在四棱锥

为正方形，点

．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

,试判断平面

能否成立；若成立，写出

的一个值（只需写出结论）．

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