如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，点，分别为棱，的中点。（1）求证：平面；（2）求证：平面平面_刷题宝

题干

如图，四棱锥

的底面是正方形，

底面

，

，点

，

分别为棱

，

的中点。

（1）求证：

平面

；
（2）求证：平面

平面

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-18 06:46:34

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同类题1

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

（1）求证：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

同类题2

如图，在直三棱柱

的中点，点

.

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．

同类题4

如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点.

(1)求证:PA//平面MBD.
(2)试问:在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB?若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论;若不存在，请说明理由.

同类题5

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠ABC＝90°，

，∠ACD＝60°，E为CD的中点．

(1)求证：BC∥平面PAE；
(2)求点A到平面PCD的距离．

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