题库 高中数学
题干
如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点.
(1)求证:PA//平面MBD.
(2)试问:在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB?若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论;若不存在，请说明理由.
(1)求证:PA//平面MBD.
(2)试问:在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB?若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论;若不存在，请说明理由.
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中，
平面
，
，
，
，且
，
，
分别为
，
，
的中点．
平面
；
是棱
中点，求证：
平面
．
中，已知
平面
，
为等边三角形，
，
，
与平面
所成角的正切值为
.
平面
；
为
上一点，且
，试判断点
中，
面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
面
；
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出二面角
的余弦值；若不存在，说明理由．
面
，四边形
为矩形，四边形
，
，
，
．
面
；
面
的体积．
中，
平面
，
为
的中点，
.
平面
；
为
的中点，求
的距离.