题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
分别为棱
的中点，点
在侧棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面.
中，分别为棱的中点，点在侧棱上，且.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.答案(点此获取答案解析）
中，
，
为棱
的中点，
.
平面
；
的正切值为
，
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
所在的平面与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，设
.
平面
；
的余弦值.
与矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点.
平面
；
的体积.
中，
分别是
的中点.
与
所成角的大小；
上是否存在点
，使
平面
？请证明你的结论.
矩形
所在的平面，
分别是
的中点.
平面
；
.
满足什么条件时，能使
平面
成立？并证明你的结论.