题库 高中数学
题干
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，PA＝AB＝1.
(1)证明：EF∥平面PDC；
(2)求点F到平面PDC的距离.
(1)证明：EF∥平面PDC；
(2)求点F到平面PDC的距离.
答案(点此获取答案解析）
的棱长为
，
分别是
的中点，点
在棱
（
）.
的体积分别为
，当
为何值时，
最大？最大值为多少？
平面
，证明：平面
平面
的底面为直角梯形且
，
，
垂足为
，
是四棱锥
，
，
.
平面
；
的体积.
中，
与底面
所成的角为
.
的体积；
与 
所成角的大小．
中，
，点A是PB的中点，现沿AD将平面PAD折起，设
.
为直角时，求异面直线PC与BD所成角的大小；
的体积为
?
，留下长方形纸片
，在BC边上任取一点E，把纸片沿AE折成直二面角,问E点取何处时，使折起后两个端点
间的距离最短.
中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)，则该四面体的体积为