如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AA．(1)在直线BC上是否存在一点P，使得DP_刷题宝

题干

如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=
∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=A

A．

(1)在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论.
(2)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-09 06:36:58

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同类题1

如图，在正方体

（1）求证：

；
（2）求证：平面

.（只需在下面横线上填写给出的如下结论的序号：①

）
证明：（1）设

是正方形，所以

的中点，又

的中点，所以_________.因为

，____________，所以

.
（2）因为

，所以___________，因为底面

是正方形，所以_______，又因为

，所以_________.又

，所以平面

同类题2

在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC＝，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.

(1)求证：AC⊥平面FBC；

(2)求四面体FBCD的体积；

(3)线段AC上是否存在点M，使得EA∥平面FDM？证明你的结论．

同类题3

如图，在四棱锥中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．

同类题4

如图，已知

分别是菱形

交于点O，点P在平面

线段上一动点，若

，试确定点M的位置.

同类题5

四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A₁A=AB,E为BB₁延长线上的一点,D₁E⊥平面D₁A

(1)求二面角E-AC-D₁的大小;
(2)在D₁E上是否存在一点P,使A₁P∥平面EAC?若存在,求D₁P∶PE的值;不存在,说明理由.

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