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已知四棱锥
，其中
面
，
面
，
为
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：面
面
；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-23 12:44:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，四边形
ABCD
是菱形，
，
BD
＝2．
（1）若点
E
，
F
分别为线段
PD
，
BC
上的中点，求证：
EF
∥平面
PAB
；
（2）若平面
PBD
⊥平面
ABCD
，且
PD
⊥
PB
，
PD
＝
PB
，求平面
PAB
与平面
PBC
所成的锐二面角的余弦值．
同类题2
直三棱柱
，
，
，
，点
分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积（锥体体积公式
，其中
为底面面积，
为高）
同类题3
已知四边形
满足
，
，
是
的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
，
分别为
的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）证明：
∥平面
；
（3）证明：平面
平面
同类题4
如图，四棱锥
P
-
ABCD
，平面
PAB
⊥平面
ABCD
，
PA
⊥
AB
，
AB
∥
CD
，∠
DAB
=90°，
PA=AD
，
DC
=2
AB
，
E
为
PC
中点．
（Ⅰ）求证：
PA
⊥
BC
；
（Ⅱ）求证：直线
BE
∥平面
PAD
；
（Ⅲ）求证：平面
PBC
⊥平面
PDC
．
同类题5
如图，在四棱锥
，
底面正方形
，
为侧棱
的中点，
为
的中点，
.
（Ⅰ）求四棱锥
体积；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）证明：平面
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
，其中
面
， 
面
为
的中点.
面
面
；
，BD＝2．
，
，
，
，点
分别为
和
的中点.
平面
；
的体积（锥体体积公式
，其中
为底面面积，
为高）
满足
，
，
是
的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
，
分别为
的中点.
的体积；
∥平面
；
平面
，
底面正方形
，
为侧棱
的中点，
为
的中点，
.
平面
；
平面
.