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已知四棱锥
，其中
面
，
面
，
为
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：面
面
；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-23 12:44:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
⊥底面
，若
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
同类题2
已知正方体
，
是底
对角线的交点.求证：
（1）
面
；
（2）
面
．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，
，点
是
的中点，四面体
的体积为
．
（
）求证：
平面
．
（
）若四面体
的体积为
．求
的长．
同类题4
如图，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
ACD
；
（Ⅱ）求几何体
的体积；
（Ⅲ）求平面
ADE
与平面
ABC
所成锐二面角的正切值.
同类题5
如图，直三棱柱
中，
且
，E是棱
上动点，F是
中点.
（Ⅰ）当E是中点C
时，求证：CF
平面 AE
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在点E，使得平面AE
与平面ABC所的成锐二面角为
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
，其中
面
， 
面
为
的中点.
面
面
；
中，底面
是正方形，侧面
⊥底面
分别为
的中点．
平面
⊥平面
，
是底
对角线的交点.求证：
面
；
面
中，底面
为正方形，
平面
，点
是
的中点，四面体
的体积为
．
）求证：
平面
．
）若四面体
．求
的长．
平面
，
，
，
，
分别为
的中点.
平面ACD；
的体积； 
中，
且
，E是棱
上动点，F是
中点.
时，求证：CF
平面 AE
；
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.