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已知四棱锥
，其中
面
，
面
，
为
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：面
面
；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-23 12:44:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在多面体
中，
为等边三角形，
,
点
为边
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求证:平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面
分别为棱
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.
同类题3
如下图，三棱柱
的各棱长都是2，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图，正三棱柱ABC − A
1
B
1
C
1
的侧棱长和底面边长均为2，D是BC 的中点．
（1） 求证：AD⊥平面B
1
BC C
1
；
（2） 求证：A
1
B//平面ADC
1
；
（3） 求三棱锥C
1
− ADB
1
的体积．
同类题5
在三棱锥
中，
底面
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
，其中
面
， 
面
为
的中点.
面
面
；
中，
为等边三角形，
,
点
为边
的中点.
平面
；
平面
；
与平面
中，底面
是矩形，平面
平面
分别为棱
的中点.求证：
平面
；
平面
.
的各棱长都是2，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
底面
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
；
平面
；
，求三棱锥
的体积.