题库 高中数学
题干
在如图所示的五面体
中，
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面
．
（1）证明：在线段
上存在一点
，使得
平面
；
（2）求
的长．
中，，，，四边形为正方形，平面平面．（1）证明：在线段
上存在一点，使得平面；（2）求
的长．答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
平面
，
，且
.
平面
；
的余弦值.
中，
是边长为2等边三角形，
是
的中点．
平面
；
与平面
所成角为
，求
所成角的正弦值．
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
；
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，在
中，
，
为
中点，
于
（不同于点
交
于
，将
沿
折起，得到三棱锥
，如图
所示．
是
的中点，求证：直线
平面
．
．
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？请说明理由．
中，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
上确定点
，使得
平面
，并证明；
与
所在平面构成的锐二面角的正切值. 