刷题首页
题库
高中数学
题干
在棱长为
a
的正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
是线段
A
1
C
1
的中点，
AC
∩
BD
＝
F
．
（1）求证：
CE
⊥
BD
；
（2）求证：
CE
∥平面
A
1
BD
；
（3）求三棱锥
D
﹣
A
1
BC
的体积．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-01 07:14:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在棱长为1的正方体
中，
为
的中点.求：
（1）异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）点
到平面
的距离.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
分别为线段
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面
，
，求四面体
的体积.
同类题3
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
平分
，
为
的中点，
，
，
，
(Ⅰ)证明
平面
；
(Ⅱ)证明
平面
；
(Ⅲ)求四棱锥
的体积.
同类题4
已知球
的内接圆锥体积为
，其底面半径为1，则球
的表面积为__________.
同类题5
己知长方体
中，
，
，
，点
是棱
上的动点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）当点
是棱
上的中点时，求直线
与平面
所成的角（结果用反三角函数值表示）.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面平行
中，
为
的中点.求：
与
所成角的余弦值；
到平面
的距离.
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
分别为线段
，
的中点.
平面
；
平面
，求四面体
的体积.
中，
平面
，
，且
平分
，
为
的中点，
，
，
，
平面
；
平面
；
的体积.
的内接圆锥体积为
，其底面半径为1，则球
中，
，
，
，点
是棱
上的动点.
的体积；
与平面
所成的角（结果用反三角函数值表示）.