刷题首页
题库
高中数学
题干
在棱长为
a
的正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
是线段
A
1
C
1
的中点，
AC
∩
BD
＝
F
．
（1）求证：
CE
⊥
BD
；
（2）求证：
CE
∥平面
A
1
BD
；
（3）求三棱锥
D
﹣
A
1
BC
的体积．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-01 07:14:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积为_________________
.
同类题2
将一个半径为2的圆分成圆心角之比为1:2的两个扇形，且将这两个扇形分别围成圆锥的侧面，则所得体积较小的圆锥与较大圆锥的体积之比为
________
同类题3
一等腰直角三角形，绕其斜边旋转一周所成几何体体积为
，绕其一直角边旋转一周所成几何体体积为
，则
___．
同类题4
如图，四边形
是正方形，
O
是正方形的中心，
底面
，
E
是
PC
的中点，
，
.
（1）求棱锥
体积：
（2）求证：平面
平面
.
同类题5
如图，四边形
中，
,
，
分别在
上，
现将四边形
沿
折起，使平面
平面
.
（1）若
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面平行
），则该几何体的体积为_________________
.
，绕其一直角边旋转一周所成几何体体积为
，则
___．
是正方形，O是正方形的中心，
底面
，
.
体积：
平面
.
中，
,
，
分别在
上，
现将四边形
折起，使平面
平面
.
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值.