在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是线段A1C1的中点，AC∩BD＝F．（1）求证：CE⊥BD；（2）求证：CE∥平面A1BD；（3）求三棱锥D_刷题宝

题干

在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是线段A₁C₁的中点，AC∩BD＝F．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A₁BD；
（3）求三棱锥D﹣A₁BC的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-01 07:14:25

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同类题1

的中点．
(I)证明：

；
(Ⅱ)证明：

；
(Ⅲ)求三棱锥

同类题2

如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图为等边三角形，则该几何体的体积为__________．

同类题3

已知四棱锥P－ABCD，其三视图和直观图如图，求该四棱锥的体积．

同类题4

如图，在三棱锥

的大小为60°.
（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题5

设E，F分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：
①三棱锥D₁﹣B₁EF的体积为定值；
②异面直线D₁B₁与EF所成的角为45°；
③D₁B₁⊥平面B₁EF；
④直线D₁B₁与平面B₁EF所成的角为60°．
其中正确的命题为_____．

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