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高中数学
题干
在棱长为
a
的正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
是线段
A
1
C
1
的中点，
AC
∩
BD
＝
F
．
（1）求证：
CE
⊥
BD
；
（2）求证：
CE
∥平面
A
1
BD
；
（3）求三棱锥
D
﹣
A
1
BC
的体积．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-01 07:14:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
底面
为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
，
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
正方体
中，
，则关于多面体
，有如下判断：①多面体
的外接球的体积为
；②多面体
的体积是正方体体积的
；③多面体
的表面积为
其中判断正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
同类题3
一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为__________．
同类题4
底面为菱形的直棱柱
中，
分别为棱
，
的中点.
（1）在图中作出一个平面
，使得
，且平面
.（不必给出证明过程，只要求作出
与直棱柱
的截面.）
（2）若
，
，求平面
截直棱柱
所得两个多面体的体积比.
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积
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为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
，
.
；
的体积.
中，
，则关于多面体
，有如下判断：①多面体
；②多面体
；③多面体
其中判断正确的是（ ）
中，
分别为棱
，
的中点.
，使得
，且平面
.（不必给出证明过程，只要求作出
，
，求平面
截直棱柱
中，底面
是平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面
，
为
的中点.
平面
；
的体积