题库 初中数学
题干
现场学习：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为： _________ ；
（2）若△DEF三边的长分别为、
、
，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；
（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．
、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为： _________ ；
（2）若△DEF三边的长分别为
、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．
答案(点此获取答案解析）
，BC=
，AC=
，请你根据莫小贝的思路，在图2中画出△ABC ，并直接写出△ABC的面积_________.
，
，
是三个格点（即小正方形的顶点），判断
与
的位置关系，并说明理由；
的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.
尺规作图：如图1,已知直线l及其两侧两点A、B,在直线l上求一点P,使A、B到点P的距离相等．
在
的方格图2中画出一个直角三角形使它的三个顶点都在格点上,并且使三边长是三个不相等的无理数．