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如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-09 03:29:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知六棱锥
P
﹣
ABCDEF
的底面是正六边形，
PA
⊥平面
ABC
，
PA
＝
AB
，则下列结论正确的是
_____
．（填序号）①
PB
⊥
AD
；②平面
PAB
⊥平面
PBC
；③直线
BC
∥平面
PAE
；④sin∠
PDA
．
同类题2
如图，梯形
中，
且
，沿
将梯形
折起，使得平面
⊥平面
.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积；
（3）求直线
。
同类题3
如图，已知四棱锥
的底面为矩形，D为
的中点，AC⊥平面BCC
1
B
1
．
（Ⅰ）证明：AB//平面CDB
1
;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB
1
=
,
（1）求BD的长；
（2）求B
1
D与平面ABB
1
所成角的正弦值．
同类题4
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，底面
是等腰直角三角形，且
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
（2）求直线DM与平面
所成角.
同类题5
如图，正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的各棱长都相等，M、E分别是
和AB
1
的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
(1)求证：BB
1
∥平面EFM；
(2)求四面体
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
，
分别为
，
的中点．
；
平面
．
．
中，
且
，沿
将梯形
折起，使得平面
.
；
的体积；
。
的底面为矩形，D为
的中点，AC⊥平面BCC1B1．
,
中，侧棱
底面
，底面
分别是
的中点.
平面
；
所成角.
和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
的体积.