（I）求证：BC1∥平面ADD1；
（II）若DD1=2，求平面AC1D1与平面ADD1所成的锐二面角的余弦值；
（III）设P为线段C1D上的一个动点（端点除外），判断直线BC1与直线CP能否垂直?并说明理由.
中，
，
，
分别为
，
的中点．
；
平面
．
中，侧面
底面
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
．
的底面为菱形，且
，
是
中点.
平面
；
，
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，
为
中点，
，
平面
中，底面
是矩形，
，
分别为
的中点，且
平面
平面
；
平面
.