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高中数学
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在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面
分别为
的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-11 06:33:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.
（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.
同类题2
如图，在四棱锥P－ABCD中，DC∥AB，DC＝2AB，平面PCD^平面PAD，△PAD是正三角形，E是PD的中点．
（1）求证：AE⊥PC；
（2）求证：AE∥平面PBC．
同类题3
如图，在三棱锥
A
﹣
BCD
中，
AB
=
AD
，
BD
⊥
CD
，点
E
、
F
分别是棱
BC
、
BD
的中点．
（1）求证：
EF
∥平面
ACD
；
（2）求证：
AE
⊥
BD
．
同类题4
如图，在各棱长均为4的直四棱柱
中，底面
为菱形，
，
分别为
棱上一点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）在图中作出点
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，在梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
AD=DC=CB=a
，∠
ABC
=
，平面
ACFE
⊥平面
ABCD
，四边形
ACFE
是矩形，
AE=AD
，点
M
在线段
EF
上．
(1)求证：
BC
⊥平面
ACFE
；
(2)若
，求证：
AM
∥平面
BDF
.
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证明线面平行
证明线面垂直
中，底面
为矩形，
平面
分别为
的中点．求证：
平面
； 
平面
中，底面
为菱形，
，
分别为
棱上一点，且
，
.
平面
；
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=AD，点M在线段EF上．
，求证：AM∥平面BDF.