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高中数学
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在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面
分别为
的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-11 06:33:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
(1)求出该几何体的体积；
(2)若
是
的中点，求证：
平面
；
同类题2
在三棱柱
中，
D
为
BC
的中点，连接
AD
，
，
，
．求证：
平面
．
同类题3
如图，在四棱锥
中，侧面
是等边三角形，且平面
平面
、
E
为
的中点，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，已知点
P
是平行四边形
ABCD
所在平面外一点，
M
，
N
分别是
AB
，
PC
的中点．
（1）求证：
MN
∥平面
PAD
；
（2）在
PB
上确定一个点
Q
，使平面
MNQ
∥平面
PAD
，并证明你的结论．
同类题5
如图，三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，各棱长均为2，D，E，F分别为棱AB，BC，A
1
C
1
的中点．
（Ⅰ）证明EF∥平面A
1
CD；
（Ⅱ）若三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
为直棱柱， 求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，底面
为矩形，
平面
分别为
的中点．求证：
平面
； 
平面
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
是
的中点，求证：
平面
；
中，D为BC的中点，连接AD，
，
，
．求证：
平面
．
中，侧面
是等边三角形，且平面
平面
、E为
的中点，
，
，
，
.
平面
；
的余弦值.
的体积．